\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{写出下列各对数的首数和尾数：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\lg{30} = 1.4771$；} & \xxt{$\lg{8.56} = 0.9325$；} \\
        \xxt{$\lg{0.74} = \overline{1}.8692$；} & \xxt{$\lg{0.08} = -1.0969$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知一个数的对数的首数是下列各数，问这个数是大于 $1$ 、等于 $1$ 还是小于 $1$？
    把它用科学记数法 $a \times 10^n$ 表示时，$n$ 是多少？
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$4$；}  \xxt{$-5$；}  \xxt{$1$；}  \xxt{$0$；}  \xxt{$-2$；}  \xxt{$2$。}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{把下列负首数与正尾数的和改写成一个负数的形式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\overline{3}.2175$；} & \xxt{$\overline{1}.8998$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{把下列各数改成负首数与正尾数的和的形式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$-2.3817$；} & \xxt{$-0.2329$；} \\
        \xxt{$-4.1026$；} & \xxt{$-1.7830$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知 $\lg{x}$ 的尾数与 $\lg{7409}$ 的尾数相同，它的首数是下列各数，求 $x$。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={9em, colsep=0pt}}
        \xxt{$5$；} & \xxt{$-2$；} & \xxt{$0$；} & \xxt{$-1$；} \\
        \xxt{$1$；} & \xxt{$3$；}  & \xxt{$2$；} & \xxt{$-3$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{查表求下列各数的对数：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={12em, colsep=0pt}}
        \xxt{$7436$；} & \xxt{$0.167$；} & \xxt{$6$；} \\
        \xxt{$342.3$；} & \xxt{$2.418$；} & \xxt{$28.152$；} \\
        \xxt{$0.001038$；} & \xxt{$0.9032$；} & \xxt{$1.0048$；} \\
        \xxt{$0.0141592$；} & \xxt{$80473125$；} & \xxt{$0.00012737$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知 $\lg{x}$ 等于下列各数，查表求 $x$：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={12em, colsep=0pt}}
        \xxt{$1.7284$；} & \xxt{$0.4164$；} & \xxt{$\overline{1}.6324$；} \\
        \xxt{$2.5295$；} & \xxt{$3.3586$；} & \xxt{$\overline{7}.9067$；} \\
        \xxt{$\overline{2}.0995$；} & \xxt{$1.01098$；} & \xxt{$-3.8374$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{下面的式子对不对，为什么？}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\lg{(a + b)} = \lg{a} + \lg{b}$；} & \xxt{$\lg{(a - b)} = \dfrac{\lg{a}}{\lg{b}}$；} \\
        \xxt{$(\lg{2})^3 = 3\lg{2}$；} & \xxt{$\sqrt{\lg{2}} = \dfrac{1}{2}\lg{2}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


利用对数查表计算（第 9 ～\, 11 题）：

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \huitui\begin{tblr}[t]{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$3.14 \times 25.7 \times 0.138$；} & \xxt{$3.1416 \times 0.0371 \times 0.1032$；} \\
        \xxt{$1.387 \div 35.93$；} & \xxt{$0.138 \div 0.01957$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \huitui\begin{tblr}[t]{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$0.326^4$；} & \xxt{$0.478^{\frac{2}{3}}$；} \\
        \xxt{$\sqrt[4]{10}$；} & \xxt{$2^{-\frac{1}{3}}$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \huitui\begin{tblr}[t]{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\dfrac{7.25 \times \sqrt[3]{14.28}}{\sqrt{8.936}}$；} & \xxt{$\dfrac{2.334 \times 6.8^2}{0.7843}$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\begin{enhancedline}
\xiaoti{根据球的体积公式 $V = \dfrac{4}{3} \pi r^3$，求半径 $r$ 等于 $13.54$ 厘米的球的体积。}

\xiaoti{圆柱的体积公式是 $V = \pi r^2 h$，其中 $r$ 是圆柱的底面半径，$h$ 是圆柱的高。
    求直径是 $2$ 毫米的 $2000$ 米长的铜丝的质量（已知铜的密度是 $8.9 \; \kmlflm$）。
}
\end{enhancedline}

\xiaoti{在某种条件下繁殖一种细菌，一小时以后的数量是原来的 $1.8$ 倍，
    计算在这样的条件下 $24$ 小时以后的数量是原来数量的多少倍。
}

\end{xiaotis}

